Zdaniem ekspertów, historycznej budowli zagraża ciężki transport drogowy, którego trasa przebiega w sąsiedztwie. Mimo iż Stambuł leży w strefie tektonicznej, fundament jest nienaruszony. Jednocześnie historyczka Zeynep Ahunbay skrytykowała, że budowla, będąca historycznym dobrem kultury, nie ma systemu klimatyzacyjnego. Także kierownictwo muzeum uważa, że klimatyzacja jest w interesie zatrudnionych.

Poświęcona w 537 r. za panowania cesarza Justyniana, do zdobycia przez Osmanów w 1453 r. bazylika Mądrości Bożej (Hagia Sophia), przez ponad tysiąc lat była jedną z najważniejszych świątyń chrześcijaństwa i siedzibą patriarchów prawosławnych - tak też do dziś pozostaje w dokumentach kościelnych.

Po zdobyciu Konstantynopola w 1453 r. przez Turków osmańskich, przez kolejnych 500 lat służyła jako najważniejszy meczet Cesarstwa Osmańskiego. W Republice Tureckiej od 1934 r. Hagia Sophia jest pomnikiem kultury i muzeum. Od tamtego czasu nie mogli jej wykorzystywać do celów religijnych ani chrześcijanie, ani muzułmanie, zabronione też były wszelkie symbole religijne. Przepisom tym musieli się podporządkować także trzej papieże, którzy odwiedzili Hagia Sophia. Jedynie Pawłowi VI w 1967 r. udało się uklęknąć na krótką modlitwę.

Choć Hagia Sophia już od ponad 80 lat nie może być wykorzystywana dla celów sakralnych, w ostatnim czasie mnożą się żądania grup zarówno islamskich, jak i chrześcijańskich, w sprawie umożliwienia im odprawiania modłów lub nabożeństw pod jej kopułą. Dla wyznawców prawosławia jest w dalszym ciągu jednym z najważniejszych punktów ich kultury.

Jeszcze kilka lat temu Mehmet Akif Aydin z tureckiego Urzędu ds. Religii proponował, że meczet-muzeum Hagia Sophia w Stambule mógłby służyć w dni powszednie muzułmanom, a w niedziele chrześcijanom. Jego zdaniem, w ten sposób udałoby się osiągnąć kompromis w sporach wokół tej historycznej świątyni.

Oficjalnie istnieje zakaz odprawiania w Hagia Sophia nabożeństw islamskich. Jednak w czerwcu 2017 r. odbyło się w historycznej świątyni państwowe czytanie Koranu z okazji muzułmańskiego miesiąca postu ramadanu. Spotkało się to z ostrą krytyką ze strony chrześcijan. Ta uroczystość z udziałem ministra ds. religii Mehmeta Görmeza, transmitowana przez państwową telewizję turecką, stanowi wykorzystanie największego sanktuarium ludzkości do celów politycznych – oświadczyła wówczas Konferencja Kościołów Europejskich (KEK).